Non si hanno notizia della sua formazione artistica, ma giunse giovanissimo a Venezia dove ammirò la pittura di Johann Carl Loth e poi a Roma, nello studio di Carlo Maratta. Qui raggiunse una discreta notorietà, tanto da essere chiamato a lavorare a Torino dal duca Carlo Emanuele II di Savoia.
Nella città sabauda, oltre agli affreschi barocchi nella cupola della Cappella dell’Ospedale Maggiore e le decorazioni della Villa della Regina, Seyter decorò nel 1765 il Palazzo Reale per Vittorio Amedeo II re di Sardegna, che lo nominò cavaliere e lo volle al suo seguito durante i suoi spostamenti in Germania, a Brunswick e a Dresda.
L’opera più nota del pittore viennese resta la galleria dipinta tra il 1688 e il 1692 nel piano nobile nel Palazzo Reale con l’Apoteosi di Vittorio Amedeo II, nota ancora oggi con il suo nome: la Galleria del Daniel fu pensata sul modello della famosa Galleria degli Specchi di Versailles e realizzata con lo stesso fasto.