Allievo di Francesco Solimena, dopo gli esordi napoletani fu attivo principalmente a Roma, dove giunse intorno al 1752. Tra le prime opere realizzate al suo arrivo a Roma spiccano le sei tele con temi del Vecchio e del Nuovo Testamento per la chiesa di San Paolo fuori le mura. Nella ritrattistica (Ritratto di canonico, 1770, Capodimonte), come soprattutto nelle tele di “genere” (Concerto, 1755, Museo Pignatelli), Traversi dimostrò la sua grande abilità nello studio psicologico e nella resa realistica dei personaggi, presi in prestito dagli ambienti aristocratici e popolari della Napoli borbonica. Nelle sue tele le scene di vita quotidiana assumono una dimensione monumentale, sia per il formato che per la tecnica raffinata, diventando strumento di analisi e critica delle contraddizioni interne alle classi sociali del tempo. Tra le sue opere si ricordano anche Il ferito (1752), La lettera segreta (1755) e Le sante Lucia, Agata e Apollonia (1753-58).