Le fortune artistiche di Medrano sono strettamente legate alla figura di Carlo III di Borbone. Giovane ufficiale e ingegnere militare dell’esercito, fu nominato dal sovrano Architetto Maggiore del Regno nel 1735. Alla prestigiosa nomina seguì, due anni dopo, l'incarico per la realizzazione di alcuni dei più prestigiosi lavori di carattere pubblico avviati dai Borbone nella capitale. Tra questi il progetto per la costruzione del Teatro san Carlo, voluto in sostituzione del vecchio e ormai inadatto Teatro san Bartolomeo. Affiancato da Angelo Carasale, Medrano si ispirò al modello costituito dal Teatro Nuovo di Domenico Antonio Vaccaro, come risulta ben visibile dal disegno conservato presso la Certosa di San Martino a Napoli. Nei soli quattro anni tra il 1734 e il 1738 fu incaricato di sovrintendere ai lavori di ristrutturazione e di ampliamento del palazzo vicereale (1734), di progettare alcuni restauri sul palazzo dei Regi Studi (1735), di avviare la prima fase dei cantieri del palazzo reale di Portici (1737-38). Tuttavia Il progetto per cui Medrano è principalmente ricordato resta quello per realizzazione della Reggia di Capodimonte (1738), sebbene vi fu impegnato solo all’inizio dei lavori, terminati molto tempo dopo (1839).