Il Museo è ospitato negli ambienti dell’ex convento benedettino di Sant’Apollonia, fondato alla fine del XIII secolo e dal 1473 sede del Primicerio, capo del clero della cappella di San Marco. Dopo un lungo abbandono, con l’Unità d’Italia fu sottoposto ad accurati restauri da parte di Ferdinando Forlati e di Marino Vallot. Oggi raccoglie importanti testimonianze di pittura e oggetti d’arte provenienti dalle chiese veneziane soppresse e ospita anche esposizioni temporanee.