Il palazzo, costruito dal cardinale Girolamo Capodiferro (1548-50), presenta una splendida facciata a bugne nel primo ordine, arricchita da nicchie con statue di uomini illustri della storia di Roma e dalla ripetizione dell’impresa del cardinale, un cane ai piedi di una colonna fiammeggiante su cui è un cartiglio con la scritta Utroque Tempore (“in ogni tempo”), segno di fedeltà alla chiesa cattolica. Il cortile interno è decorato in maniera simile con Statue di divinità pagane e fregi con la Centauromachia.
Il palazzo nel 1632 fu acquistato dal cardinale Bernardino Spada che tra i vari interventi commissionò la celeberrima prospettiva di Borromini. Oggi il palazzo ospita la galleria Spada e il Consiglio di Stato.